如何用平动参考系计算潮汐高度？《张朝阳的物理课》新参考系计算潮汐高度

如何用平动参考系计算潮汐高度？引力势与勒让德多项式有何关系？11月11日、11月13日12时，《张朝阳的物理课》第一百期、一百零一期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先复习二体运动化为单体运动的过程，得到相对运动方程并求出地月公转角速度，随后选取与地球中心共动的平动参考系，并指出平动参考系中的惯性力场是匀强力场，求得惯性势。此外，他还将月球引力势用勒让德多项式展开，并保留到二次项。进一步考虑地球的引力势，根据海水表面是所有势场的等势面这一性质，求出潮汐高度。
 
地球与月球因为万有引力相互绕转，它们都在运动，是个二体问题。张朝阳通过地球与月球各自的运动方程，可以证明地月系统质心保持静止或做匀速直线运动（忽略太阳引力），通过对地球相对于质心的位移求两次时间导数，并联立地球运动方程与质心运动方程，张朝阳推导出地月系统相对运动方程。他利用相对运动方程求得地月公转角速度，并得到实际的月球与地球的运动情况。
 
接着张朝阳选取了与地球中心共动的参考系，该参考系平动地随着地球公转，这与他第一次分析潮汐时选取的参考系不同。在平动参考系下，惯性力处处大小相等方向相同，形成匀强惯性力场，对应的惯性势是沿着地月连线的线性势。另外，月球的引力势在地球附近，可以近似用场点到地球中心的距离展开，最终发现月球引力势可用勒让德函数展开到无穷阶。海水是流体，它的表面是总势场的等势面，为此张朝阳进一步考虑地球自身的引力势，按照海水高度进行线性展开，并要求地月引力势与惯性势之和为一常数，根据等势面的条件求出海水高度变化与角度的关系，并计算出潮汐高度。
 
截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。
 
此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。
 
《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。
 
据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。
 
除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。同济大学物理学教授、2022年首届上海科技传播大会科普红人代表吴姥姥带来“科学漫谈，一起来唠‘科’”系列科学公开课；曾任剑桥大学霍金高级学者、中科院理论物理博士王一开启物理师生云课堂，探讨《看不见也测不到的神秘“暗物质”》；中科院心理所医学心理学博士、中国心理学会科普委员会委员罗静，中国科学科技大学副教授、中国科学技术大学结构生物学博士李旭等带来“讲给未来的答案”系列直播，去“未来”一探究竟。未来还将有更多知识播主入驻搜狐视频，一起互动玩转科学。